Tips Menggunakan Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

Banyak siswa yang kebingungan ketika berhadapan dengan soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.
Ada tips dari saya. Tips ini saya dapatkan berdasarkan pengalaman saya mengerjakan soal-soal tentang aturan sinus dan aturan cosinus.

Tipsnya: waktu baca soal perhatikan ada berapa banyak ukurannya sudut yang diketahui.

1. Jika ada dua sudut yang diketahui ukurannya maka gunakan aturan sinus.
2. Jika hanya satu sudut yang diketahui ukurannya kemudian lihat pertanyaannya:
2.1 Jika ditanya ukuran sudut maka gunakan aturan sinus.
2.2 Jika ditanya panjang sisi maka gunakan aturan cosinus.
3. Jika tidak ada sudut yang diketahui ukurannya maka gunakan aturan cosinus.

Contoh 1:
Pada segitiga ABC dengan ukuran sudut B = 105 derajat, ukuran sudut C = 45 derajat, dan panjang AB = 10V2.
Tentukan panjang BC?

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 2 yaitu sudut B dan sudut C. Gunakan aturan sinus. Dalam hal ini panjang ruas garis BC cukup dinotasikan dengan BC, dan seterusnya.
BC : sin A = AB : sin C
BC = (AB : sin C) x sin A
BC = (10V2 : sin 45 derajat) x sin (180 – 105 – 45) derajat
BC = (10V2 : 1/2 V2) x sin 30 derajat
BC = (20) (1/2)
BC = 10

contoh 2:
Pada segitiga PQR diketahui panjang sisi RQ = 4, PQ = 8 dan besar sudut P = 30 derajat. Tentukan nilai sin R!

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 1 yaitu ukuran sudut P = 30 derajat.
Karena diketahui hanya satu ukuran sudut maka lihat pertanyaannya.Yang dintanyakan adalah nilai sin R. Gunakan aturan sinus. Dalam hal ini panjang ruas garis PQ dinotasikan dengan PQ, dan seterusnya.
sin R : PQ = sin P : RQ
sin R = (sin P : RQ) x PQ
sin R = (sin 30 derajat : 4) x 8
sin R = (1/2 : 4) x 8
sin R = 2 x 8
sin R = 16

Contoh 3:
Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 9, AC = 24 dan ukuran sudut BAC = 60 derajat, maka panjang sisi BC = …

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 1 yaitu ukuran sudut BAC = ukuran sudut A = 60 derajat.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya. Yang dintanyakan adalah panjang sisi BC. Gunakan aturan cosinus!
BC kuadrat = BA kuadrat + AC kuadrat – 2 . BA . AC . cos A
BC kuadrat = 9 kuadrat + 24 kuadrat – 2 (9) (24) (1/2)
BC kuadrat = 81 + 576 – (9) (24)
BC kuadrat = 657 – 216
BC kuadrat = 441
BC = V(441)
BC = 21

contoh 4:
Pada segitiga PQR diketahui panjang PQ = 5, panjang PR = 6, dan panjang QR = 7. Nilai cos P = …

Jawab:
Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus. Dalam hal ini panjang QR dinotasikan dengan QR, dan seterusnya.
QR kuadrat = QP kuadrat + PR kuadrat – 2 . QR . PR . cos P
7 kuadrat = 5 kuadrat + 6 kuadrat – 2 (5) (6) cos P
49 = 25 + 36 – 2 (5) (6) cos P
49 = 61 – 60 cos P
49 – 61 = – 60 cos P
- 12 = – 60 cos P
12 = 60 cos P
12/60 = cos P
1/5 = cos P

About these ads

34 thoughts on “Tips Menggunakan Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

  1. Alhamdullah kalau begitu. Kata murid-murid saya: semua soal emang gampang, masalahnya adalah bagaimana cara menentukan jawaban yang benar. Gampang atau bukan adalah suatu hal yang relatif. Sandainya semua murid saya berkemampuan seperti tukang sulap katamsa bdg 12344 sman 3 … Saya akan semakin berbahagia :)

  2. Bohong Semua !!!
    Intinya adalah kemauan yang besar dari sang anak dan pembelajaran yang tepat dari sang GURU !!
    Maka semua soal pasti dapat di kerjakan…
    jadi tidak asal menjadi guru… harus memiliki trik yang handal

  3. waduh udah ada di internet masih aja ga ngerti saya bu…
    ga ada apa yah cheat atau cara curang dapet 100 di raport

  4. tidak sih bu
    tapi tadinya saya bingung, karena di ajari blum di ajarin sama ibu ttg materi ini
    tapi alhamdulilah saya sudah mengerti
    meskipun saat UTS ttg materi ini, saya salah menjawabnya T_T
    maaf ya bu klo nilai matematika saya kurang memuaskan di bawah ajaran ibu
    terima kasih atas tips2nya ya bu

  5. assalamuallaikum……
    kalo guru saya nerangin , .
    pake a/sin A = b/sinB = c/sinC
    , kalo aturan tangen kayak mana ???
    buk, trigonometri banyak ya pembahsannya…??
    teman2 saya sering ngeluh , kok susah hafalinnya….
    ada trik mudah ga ,,
    tuk menghafal rumus2 !!!

    trus berikan penjelasan donk buk, tenteng persamaan trigonometri beserta pembahsan soalnya !!!!

    Trim’sss.. ^^

  6. klw misal kn,
    dik: a=6, b=4, dn sudut A= 60 derajat..
    dit: unsur2 yg blum dketahui dr segitiga ABC??

    mksih bnyak..

    • Misalkan pada segitiga ABC, a adalah sisi didepan sudut A, b adalah sisi didepan B, dan c adalah sisi didepan sudut C.
      Diketahui a = 6, b = 4, dan sudut A = 60 derajat.
      Tentukan unsur-unsur yang belum diketahui dari segitiga ABC.
      Jawab:
      Pilih unsur-unsur yang belum diketahui adalah c, sudut B, dan sudut C.
      1) Menentukan sudut B
      Karena diketahui a, b, dan sudut A maka tentukan sudut B dengan menggunakan aturan sin.
      sin B = (b sin A)/ a
      diperoleh sudut B.
      Perhatikan bahwa karena segitiga ABC bisa berupa segitiga lancip atau segitiga tumpul, berarti terdapat 2 nilai sudut B.
      2) Menentukan c
      Karena diketahui a, b, dan sudut B maka gunakan aturan cos untuk menentukan nilai c.
      b^2 = a^2 +c ^2 – 2ac cos B
      Persamaan di atas merupakan persamaan kuadrat dalam variabel c.
      3) Menentukan sudut C
      Sudut C = 180 derajat – sudut A – sudut B.

  7. hmm… sya bgung. apa bedanya sudut B dengan besar sudut B? 60 mrupkan bilangan, tpi a,b,c itu bilangan bersatuan???????? BC=…… bkannya BC itu ada satuannya? trus penulisannya brati bkan BC, tapi IBCI =…..jka B dan C adlah titk sudut, jadi BC = kumpulan 2 titik sudut?

  8. kalau ada soal begini, titik-titik A, B, C, dan D terletak pada keliling lingkaran. AB=1cm, BC=2cm, CD=3cm, AD=4 cm. sudut ABC adalah tetha. Nilai cos tetha berapa?

  9. ini kalo gurunya cantik kyak ibuknya seneng terus belajarnya……..hahaahahh
    klo mau nanya…penyelesaianya kyak gimana ya???
    sebuah senapan pegas menembakakan peluru dengan membentuk 45° di atas horisontal. jarak horisontal tembakannya 32m
    pertanyaanya.
    untuk kecepatan awal sama berapa besar sudut laras untuk mencapai jarak 20m????
    sedangkan kecepatannya tidak diketahui..

  10. tentukan dulu nilai cosinus alfa dengan menggunakan aturan cosinus, kemudian definisikan perbandingan trigonometri sinus alfa dengan menggunakan nilai cosinus alfa tadi. jangan lupa setelah diperoleh nilain sinus alfa, maka kalikan dengan 10.

  11. Assalamu’alaikum
    saya baru belajar ini beberapa hari yg lalu tpi msih blm bsa bu.
    Kalau soalnya kya gni gmana yah?
    Dik: segitiga ABC dngn AB= 6cm, AC=5cm dan BC=4cm. Hitunglah bsar sudut B.
    Bisa dijelasin gak bu?
    Makasih

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s