Dalam logika matematika ada tiga model penarikan kesimpulan yang sah, yaitu modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

model 1:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : p
kesimpulan : q
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah modus ponens.

model 2:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : -q
kesimpulan : -p
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah modus tolens.

model 3:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : q —> r
kesimpulan : p —> r
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah silogisme.

Perlu diketahui kadangkala soal yang diberikan harus diolah dahulu sehingga kita dapat menarik kesimpulan.
Ingat bahwa p —> q ekivalen dengan -p v q ekivalen juga dengan -q —> -p.

Soal-soal yang pernah diujikan adalah:

Persoalan 1:
Diketahui premis-premis berikut:
1. Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai.
2. Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3. Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah….
a. Budi menjadi pandai.
b. Budi rajin belajar.
c. Budi lulus ujian.
d. Budi tidak pandai.
e. Budi tidak rajin belajar.
(Ujian Nasional d10 paket 11 tahun 2004/2005)

Persoalan 2:
Premis (1): Jika Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang.
Premis (2): Ayah tidak memberi hadiah uang.
Kesimpulan yang sah adalah….
a. Fadhil tidak lulus ujian dan menikah.
b. Fadhil tidak lulus ujian pegawai dan tidak menikah.
c. Fadhil lulus ujian pegawai atau menikah.
d. Fadhil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikah.
e. Jika Fadhil tidak lulus ujian pegawai maka Fadhil tidak menikah.
(Ujian Nasional d10 paket 16 tahun 2004/2005)

Persoalan 3:
Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut:
Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.
Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat.
Adalah…
a. Siti tidak sakit atau diberi obat.
b. Siti sakit atau diberi obat.
c. Siti tidak sakit atau tidak diberi obat.
d. Siti sakit dan diberi obat.
e. Siti tidak sakit dan tidak diberi obat.
(Ujian Nasional d10 paket 12 tahun 2005/2006)

Persoalan 4:
Dari argumentasi berikut:
Jika adik tidak makan, maka adik tidak bertenaga.
Jika adik tidak bertenaga maka dia lemas.
Kesimpulan yang sah adalah….
a. Adik tidak makan atau adik lemas.
b. Adik makan atau adik lemas.
c. Adik makan atau adik tidak lemas
d. Adik tidak makan walaupun lemas.
e. Adik bertenaga karena makan.
(Ujian Nasional d10 paket 13 tahun 2005/2006)

Persoalan 5:
Diketahui pernyataan:
1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.
2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.
3. Ani tidak memakai payung.
Kesimpulan yang sah adalah….
a. Hari panas.
b. Hari tidak panas.
c. Ani memakai topi.
d. Hari panas dan Ani memakai topi.
e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi.
(Ujian Nasional d9 paket 11 tahun 2006/2007)

Persoalan 6:
Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.
Premis 2: Jika Doi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.
Kesampulan yang sah adalah….
a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.
b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.
c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.
d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.
e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.
(Ujian Nasional d9 paket 44 tahun 2006/2007)

Persoalan 7:
Diketahui premis-premis:
(1) Jika Dinda rajin belajar, maka ia menjadi pandai.
(2) Jika Dinda menjadi pandai, maka ia lulus ujian.
(3) Jika Dinda lulus ujian, maka ia bahagia.
Kesimpulan yang sah adalah…
a. Jika Dinda rajin belajar maka ia tidak bahagia.
b. Jika Dinda rajin belajar maka ia bahagia.
c. Jika Dinda menjadi pandai maka ia rajin belajar.
d. Jika Dinda tidak rajin belajar, maka ia tidak bahagia.
e. Jika Dinda tidak menjadi pandai, maka ia rajin belajar.
(Ujian Nasional d9 paket 71 tahun 2006/2007)