Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Dalam program peminatan IPA kelas X  terdapat  materi Sistem pertidaksamaan Kuadrat dua variabel. Di bawah ini adalah sejumlah Kompetensi Dasar yang diharapkan setelah mempelajarinya.
3.5
Mendeskripsikan konsep sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dan menerapkannya untuk menentukan himpunan penyelesaiannya.
3.6
Menganalisis kurva pertidaksamaan kuadrat dua variabel pada sistem yang diberikan dan mengarsir daerah sebagai himpunan penyelesaiaanya.
4.5
Memecahkan masalah dengan membuat model matematika berupa sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel serta menyajikan pemecahannya dengan berbagai cara.
(07. B. Salinan Lampiran Permendikbud No. 69 th 2013 ttg Kurikulum SMA-MA)

Persamaan kuadrat dalam variabel x dan y berbentuk Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E = 0, dengan A ≠ 0, B ≠ 0, A, B, C, D, dan E berturut – turut adalah anggota bilangan real. Representasi geometri (sketsa) persamaan ini adalah lingkaran. Dengan demikian, Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua variabel berbentuk
A1x^2  + B1y^2 + C1x + D1y + E1 ≠ 0; dan
A2x^2  + B2y^2 + C2x + D2y + E2 ≠ 0.
Tanda ≠ dapat diartikan tepat satu dari tanda >, ≥, <, atau ≤.

Representasi geometri Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E > 0 adalah daerah diuar lingkaran Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E = 0.

Representasi geometri Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E  ≥ 0 adalah daerah diluar lingkaran Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E = 0, termasuk lingkaran.

Representasi geometri Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E < 0 adalah daerah didalam lingkaran Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E = 0.

Reprenstasi geometri Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E  0 adalah daerah didalam lingkaran Ax^2  + By^2 + Cx + Dy + E = 0, termasuk lingkaran.

Perhatikan bahwa kedudukan dua lingkaran adalah:
1. berpotongan;
2. bersinggungan; atau
3. tidak berpotongan dan tidak bersinggungan.

Jika kedudukan dua lingkaran dalam sistem adalah berpotongan maka himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem ini berbentuk daerah. Namun jika kedudukan dua lingkaran dalam sistem ini adalah
1. bersinggungan; atau
2. tidak berpotongan dan tidak bersinggungan,
maka himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem ini memiliki dua kemungkinan yaitu berupa daerah atau bisa saja himpunan kosong.

2 thoughts on “Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s