Geometri Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

Materi Geometri Matematika Wajib SMA/MA Kurikulum 2013 Berdasarkan Salinan Lampiran Permendikbud No. 69 Th 2013 memiliki dua Kompetensi Dasar sebagai berikut:

3.13 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidangmelalui demonstrasi menggunakan alat peragaatau media lainnya.

4.13 Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

Definisi – definisi  dan teorema yang diperlukan dalam materi ini adalah sebagai berikut.

Definisi 1: jarak titik A dan titik B adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Definisi 2 : Misalkan terdapat titik A dan garis g2 sebarang, dengan titik A diluar garis g2. Proyeksi titik A pada garis g2, sebut titik B adalah suatu titik pada garis g2 sedemikian sehingga AB tegak lurus g2.

Definisi 3: Titik A dikatakan tegak lurus bidang β, jika titik A tegak lurus semua garis pada bidang β.

Teorema 1: Titik A dikatakan tegak lurus bidang β, jika titik A tegak lurus dua garis berpotongan pada bidang β.

Definisi 4: Misalkan terdapat titik A dan bidang β, dengan titik A diluar bidang β. Proyeksi titik A pada bidang β, sebut titik B adalah suatu titik pada bidang β sedemikian sehingga AB tegak lurusβ.

Berdasarkan hal ini maka hal yang dibahas pada materi ini khususnya jarak, adalah:

1.      jarak dua titik;

2.      jarak titik terhadap garis;

3.      jarak titik terhadap bidang;

4.   jarak dua garis (jarak dua garis sejajar dan jarak dua garis bersilangan); dan

5.      jarak garis terhadap bidang; dan

6.      jarak dua bidang.

Keenam materi tersebut (kecuali jarak dua garis bersilangan) dapat dirangkum dalam gambar di bawah ini.

bidang

dengan:

1.AB merupakan ruas garis terpendek yang menghubungkan titik A dan titik B;

2. titik B merupakan proyeksi titik A pada garis g2 (atau garis k2);

3. titik B merupakan proyeksi titik A pada bidang β;

4. titik A merupakan proyeksi titik B pada garis g1 (atau garis k1); dan

5. titik A merupakan proyeksi titik B pada bidang α.

Panjang ruas garis AB mewakili:

1.      jarak titik A dan titik B;

2.      jarak titik A terhadap garis g2; jarak titik A terhadap garis k2;

3.      jarak titik B terhadap garis g1; jarak titik B terhadap garis k1;

4.      jarak titik A terhadap bidang β;

5.      jarak titik B terhadap bidang α;

6.      jarak garis g1 dan g2; jarak garis k1 dan k2;

7.      jarak garis g1 terhadap bidang β; jarak garis k1 terhadap bidang β;

8.      jarak garis g2 terhadap bidang α; dan jarak garis k2 terhadap bidang α.

10 thoughts on “Geometri Matematika Wajib Kelas X Kurikulum 2013

  1. buk bagaimana cara mengetahui jarak antara
    a.titik V dan titik A
    b.titik P dan titik A
    jika diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang usuk 5 cm. titik A adalah titik tengah RT

  2. Pingback: Geometri | Nur Rapni

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s