Konsep Perkalian

Hari ini sedang ramai dibicarakan tentang seorang mahasiswa teknik yang protes ketika guru adiknya menyalahkan PR si Adik. Salah satu pertanyaan 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = … x … = …

Si Adik, kelas 2 SD, yang tidak mengerti bertanya kepada si kakak, si kakak memberikan penyelesaian 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 6 = 24. Oleh guru si Adik disalahkan. Perlu dicermati bahwa 24 adalah hasil 4 x 6 adalah benar. Namun bahwa 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 ditulis 4 x 6 adalah sesuatu yang salah.

Pengetahuan siswa kelas 2 SD, baru terbatas pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Karenanya, operasi perkalian didefinisikan sebagai penjumlahan bilangan yang sama secara berulang. Dalam hal ini tentu saja masih membahas bilangan bulat.

Pada buku – buku pelajaran matematika, diperkenalkan bahwa penulisan sederhana dari 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 adalah 6 x 4.  Adalah suatu hal yang sangat penting menanamkan pemahaman yang bersifat tunggal dan konsisten, bahwa penulisan sederhana dari 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 adalah 6 x 4. Walaupun demikian, lebih lanjut pada jenjang pendidikan berikutnya, penjumlahan bilangan 4 sebanyak 6 suku tidak harus selalu secara eksplisit ditulis 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4, namun dapat juga ditulis  klik disini. Jika dikemudian hari si anak menemukan bahwa 4 x 6 = 6 x 4 =  12 x 2 = 2 x 12 = 3 x 8 = 8 x 3 = 1 x 24 = 24 x 1 atau persamaan – persaman lain yang memiliki hasil 24, maka hal itu adalah suatu hal yang berbeda.

Kemudian bagaimanakah dengan (1/2) x 5? Menyelesaikan permasalahan ini jika hanya berpaku pada definisi perkalian di atas, merupakan hal yang tidak mudah. Permasalahan – permasalahan seperti ini diajarkan setelah siswa SD diperkenalkan sifat komutatif pada perkalian.

Begitulah lebih kurang urutan pengajaran perkalian pada siswa SD. Semoga bermanfaat.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s