Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel

Berikut ini adalah contoh soal dan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

Tentukan kedudukan lingkaran x² + y² – 9 = 0 terhadap lingkaran x² + y² – 6x + 2y – 6 = 0!

Jawab:
Menentukan kedudukan dua lingkaran dapat dilakukan secara aljabar atau secara geometri.

Cara 1: secara aljabar
lingkaran x² + y² – 9 = 0 berpusat di P1 (0,0) dan berjari – jari r1 = 3
lingkaran x² + y² – 6x + 2y – 6 = 0 berpusat di P2 (3, -1) dan berjari – jari r2 = 4
|r1 – r2| = |3 – 4| = 1
|P1P2| =√10
r1 + r2 = 3 + 4 = 7
Karena |r1 – r2| < |P1P2| < r1 + r2, berarti kedua lingkaran tersebut berpotongan.

Cara 2: secara geometri
Gambarlah lingkaran x² + y² – 9 = 0 dan lingkaran x² + y² – 6x + 2y – 6 = 0. Akan terlihat, kedua lingkaran tersebut berpotongan.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s