Contoh Soal dan Penyelesaian Materi Peluang

Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 6 bola merah, 4 bola biru, dan 2 bola kuning, akan diambil 3 bola sekaligus secara acak sebanyak satu kali.
Tentukanlah
A. banyak anggota ruang sampel;
B. kejadian – kejadian yang muncul dari percobaan tersebut dan banyak anggota masing – masing kejadian tersebut;
C. peluang kejadian mendapat ke-3 bola tersebut;
D. peluang kejadian mendapat bola merah lebih banyak dari bola biru dan bola biru lebih banyak dari bola kuning;
E. peluang mendapat bola merah lebih banyak dari bola biru atau bola biru lebih banyak dari bola kuning!

Penyelesaian:
A. Akan diambil 3 bola sekaligus secara acak dari 12 bola yang disediakan, berarti n(S) = 12C3 = 220
B. Misalkan bola merah = M, bola biru = B, dan bola Kuning = Y.
Kejadian – kejadian yang muncul dari percobaan ini adalah
K1 : 3M dan n(K1) = 6C3 = 20
K2 : 3B dan n(K2) = 4C3 = 4
K3 : 2M1B dan n(K3) = 6C2 x 4C1 = 60
K4 : 2M1Y dan n(K4) = 6C2 x 2C1 = 30
K5 : 2B1M dan n(K5) = 4C2 x 6C1 = 36
K6 : 2B1Y dan nN(K6) = 4C2 x 2C1 = 12
K7 : 2Y1M dan n(K7) = 2C2 x 6C1 = 6
K8 : 2Y1B dan n(K8) = 2C2 x 4C1 = 4
K9 : 1M1B1Y dan n(K9) = 6C1 x 4C2 x 2C1 = 48
C. Misalkan K adalah kejadian mendapat ketiga bola, berarti P(K) = P(K1) + P(K2) + … + P(K9) = 20/220 + 4/220 + … + 48/220 = 220/220 = 1
D. Misalkan K adalah kejadian mendapat bola merah lebih banyak dari bola biru dan bola biru lebih banyak dari bola kuning. Berdasarkan jawaban B, kejadian yang dimaksud adalah K3 : 2M1B. Dengan demikain P(K) = P(K3) = 60/220 = 3/11
E. Misalkan K adalah kejadian mendapat bola merah lebih banyak dari bola biru atau bola biru lebih banyak dari bola kuning. Berdasarkan jawaban B, kejadian yang dimaksud adalah K1, K2, K3, K4, K5, K6, dan K7. Dengan demikian P(K) = P(K1) + P(K2) + … + P(K7) = 168/22

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s