Peluang

Berikut ini adalah sejumlah Kompetensi Dasar (KD) Matematika wajib XI IPA:
3.15 Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu percobaan.
3.16 Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/ rumus peluang dalam memprediksi terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan- alasannya.
3.17 Mendeskripsikan konsep peluang dan harapan suatu kejadian dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
4.12 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menentukan peluang dan harapan suatu kejadian dari masalah kontektual.

Rangkuman materi :

Ruang sampel dinotasikan S adalah himpunan yang beranggotakan semua kejadian yang muncul dalam suatu percobaan. Banyak anggota ruang sampel dinotasikan n(S). Kejadian yang diharapkan muncul pada percobaan dinotasikan K, banyak anggota K dinotasikan n(K). Peluang kejadian K, dinotasikan P(K) adalah banyak anggota kejadian K dibanding banyak anggota ruang sampel, yaitu P(K) = n(K)/n(S). nilai P(K) = 0 untuk K yang tidak mungkin terjadi dan P(K) = 1 untuk K yang pasti terjadi. Dengan demikian 0 ≤ P(K) ≤ 1. Kejadian bukan K, dinotasikan K’ dibaca K komplemen, dan P(K) + P(K’) = 1. Frekuensi harapan kejadian K, dinotasikan F(K) adalah banyak percobaan dikalikan dengan peluang kejadian K.

Ketrampilan dalam menerapkan kaidah pencacahan, yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, maupun kombinasi, haruslah sudah dikuasai terlebih dahulu. Permutasi r objek dari n objek yang disediakan dinotasikan nPr dan didefinisikan nPr = n!/(n-r)! Sedangkan kombinasi r objek dari n objek yang disediakan dinotasikan nCr dan didefinisikan nCr = n!/(n-r)!r!

Pada suatu percobaan melempar undi sebuah dadu sebanyak satu kali. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(S) = 6. Peluang kejadian muncul mata dadu 7 adalah 0 dan peluang kejadian muncul mata dadu enam bilangan asli pertama adalah 1. Jika dimisalkan K adalah kejadian muncul mata dadu bilangan genap, maka K = {2, 4, 6} dan n(K) = 3. Peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap adalah P(K) = n(K)/n(S) = 3/6 = 1/2. Sementara peluang kejadian muncul mata dadu bukan bilangan genap adalah P(K’) = 1/2. Jika percobaan melempar undi sebuah dadu diulang sebanyak 10 kali maka frekuensi harapan kejadian muncul mata dadu genap adalah 10 x (1/2) = 5.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s