Kaidah Pencacahan, Kombinasi, dan Peluang

Berikut ini soal UN IPA 2014/2015 mengenai peluang:

Peorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Jika pada suatu kesempatan dilakukan 5 kali tendangan penalti maka tentukan peluang penjaga gawang ini mampu manahan 3 kali tendangan penalti tersebut!

Penyelesaian:

Peluangnya adalah (5C3)(3³ ÷ 5³)(2² ÷ 5²) = 10 (3³ ÷ 5³)(2² ÷ 5²) = 216/625. Adapun kejadiannya dijabarkan dalam tabel Penalti.

Berapa waktu lalu saya mengikuti UKG, salah satu soal yang diujikan  adalah:

Setiap bilangan asli dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari angka satu dan 2. Sebagai contoh bilangan 1 dapat dinyatakan dengan satu cara, bilangan 2 dapat dinyatakan dengan dua cara, bilangan 3 dapat dinyatakan dengan tiga cara.  Dengan demikian maka bilangan 8 dapat dinyatakan dengan berapa cara?

Penyelesaian:

1 = 1 (satu cara)
2 = 1 + 1; dan 2 = 2 (dua cara)
3 = 1 + 1 + 1; 3 = 1 + 2; dan 3 = 2 + 1 (tiga cara)
Maka 8 dapat dinyatakan dengan 12 cara yaitu
8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1
8 = 2 + 2 + 2 + 2
8 = 1 + 1 + 2 + 2 + 2
8 = 1 + 2 + 1 + 2 + 2
8 = 1 + 2 + 2 + 1 + 2
8 = 1 + 2 + 2 + 2 + 1
8 = 2 + 1 + 1 + 2 + 2
8 = 2 + 1 + 2 + 1 + 2
8 = 2 + 1 + 2 + 2 + 1
8 = 2 + 2 + 1 + 1 + 2
8 = 2 + 2 + 1 + 2 + 1
8 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s