Diskriminan

Misalkan terdapat dua himpunan yang masing – masing tidak kosong yaitu A dan B. Suatu fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi real yang berbentuk f(x) = ax² + bx + c, dimana a, b, c, x ∈ Real, dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola. Ketika f(x) = 0 maka bentuk ax² + bx + c = o disebut persamaan kuadrat. Terdapat nilai x yang  memenuhi  persamaan kuadrat, yang disebut akar – akar persamaan kuadrat.

Nilai diskriman D = b² – 4ac menentukan kedudukan parabola terhadap sumbu X, sekaligus menentukan jenis akar – akar persamaan kuadrat. Berikut ini adalah kemungkinan nilai D.

(1) nilai D < 0

Untuk parabola: grafik tidak memotong sumbu X. jika a > 0 maka parabola terbuka keatas (definit positif), dan jika a < 0 maka parabola terbuka kebawah (definit negatif).

Untuk persamaan kuadrat: akar – akar tidak real.

(2) nilai D = 0

Untuk parabola: grafik menyinggung sumbu X.

Untuk persamaan kuadrat: akar – akar real dan kembar.

(3) nilai D > 0

Untuk parabola: grafik memotong sumbu X.

Untuk persamaan kuadrat: akar – akar real dan berbeda. Jika D berupa bilangan kuadrat sempurna maka akar – akar persamaan kuadrat merupakan bilangan rasional, sementara jika D bukan bilangan kuadrat sempurna maka akar – akar persamaan kuadrat merupakan bilangan irrasional.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s