Perkalian dengan 0 (Nol)

Pada suatu ketika seorang teman mengirim hal berikut:

(1) √8 = √8

(2) 2√2 = √8

(3) 2√2 × 2√2 = √8 × 2√2

(4) (2√2 × 2√2) – (√8 × √8)= (√8 × 2√2) – (√8 × √8)

(5) (2√2)² – (√8)² = √8 × (2√2 – √8)

(6) (2√2 + √8) × (2√2 – √8) = √8 × (2√2 – √8)

(7) 2√8 = √8 (kok? ini jelas salah)

Kemudian menanyakan dimana letak kesalahannya sehingga (7) terjadi?

Kesalahan pada (6)

Pada (6) terdapat operasi perkalian pada himpunan bilangan real. Element identitas pada operasi ini adalah 1. Misalkan a adalah anggota himpunan bilangan real, a ≠ 0, maka terdapat a’ yang disebut invers dari a sedemikian sehingga berlaku a × a’ = a’ × a = 1.

Perhatikan pada (6) bahwa (2√2 – √8) = 0 tidak memiliki invers pada operasi perkalian, sehingga (2√2 – √8) tidak dibenarkan.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s