Pembuktian dalam Matematika

Pembuktian suatu pernyataan bernilai benar dalam matematika dapat dilakukan secara langsung dan tidak langsung. Pembuktian secara langsung pernyataan p → q dimulai dari pernyataan p kemudian dibuktikan bahwa pernyataan q berlaku.

Suatu pernyataan p dan ingkarannya memiliki nilai kebenaran yang bertentangan. Dalam sebagian kasus pembuktian bahwa pernyataan p bernilai benar dilakukan dengan pembuktian tidak langsung, yaitu mengandaikan bahwa ~p bernilai benar. Hal ini dikenal sebagai pembuktian melalui kontradiksi.

Pernyataan p → q dan kontraposisinya memiliki nilai kebenaran yang sama. Kontraposisi dari implikasi p → q adalah ~q → ~p. Hal ini berarti bahwa pembuktian implikasi p → q bernilai benar dapat dilakukan dengan cara membuktikan bahwa ~q → ~p bernilai benar.

Berikut ini adalah contoh pembuktian.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s