Peluang (2)

Jika sebuah dadu diundi sebanyak 5 kali. Tentukan peluang muncul mata dadu 3 atau mata dadu 5 sebanyak 4 kali!

Penyelesaian:

Ruang sampel pengundian sebuah dadu sebanyak satu kali adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hal ini berarti bahwa pada pengundian tersebut, kejadian muncul mata dadu 3 atau 5 adalah {3, 5} sementara kejadian tidak muncul mata dadu 3 atau 5 adalah {1, 2, 4, 6}

Misal sukses (S) adalah kejadian muncul mata dadu 3 atau 5 pada satu kali pengundian (U) sebuah dadu. Peluang sukses adalah 2/6 = 1/3. Gagal (G) adalah kejadian tidak muncul mata dadu 3 atau 5 pada satu kali pengundian sebuah dadu. Peluang gagal adalah 1 – 1/3 = 2/3.

Berikut ini kemungkinan pada 5 kali pengundian dadu yang dimaksud:

Misal pada kasus 1 pengundian 1 sukses, pengundian 2 sukses, pengundian 3 sukses, pengundian 4 sukses, dan pengundian 5 gagal, ditulis

Kasus 1 : U1 : S, U2: S, U3: S, U4 : S, dan U5 : G.

Dengan demikian untuk kasus  – kasus berikutnya dapat ditulis

Kasus 2 : U1 : S, U2: S, U3: S, U4 : G, dan U5 : S.

Kasus 3 : U1 : S, U2: S, U3: G, U4 : S, dan U5 : S.

Kasus 4 : U1 : S, U2: G, U3: S, U4 : S, dan U5 : S.

Kasus 5 : U1 : G, U2: S, U3: S, U4 : S, dan U5 : S.

Kelima kasus di atas dinyatakan dalam kombinasi 4 dari 5 ditulis 4C5 = 5.

Peluang muncul mata dadu 3 atau mata dadu 5 sebanyak 4 kali dari pengundian sebuah dadu sebanya 5 kali adalah 4C5 x (1/3)^4 x (2/3)^1 = 5 x (1/81) x (2/3) = 10/243.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s