Penggunaan Turunan

Mata pelajaran matematika wajib SMA/MA/SMK/MAK materi Turunan pada Kurikulum Nasional diajarkan di kelas XI. Berikut ini adalah Kompetensi Dasar (KD) materi Turunan.

KD 3.9 : Menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva.

KD 4.9 : Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual.

Guru dapat menghubungkan materi turunan dengan materi kelas X yaitu fungsi kuadrat.

Fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, a ≠0 memiliki grafik berbentuk parabola. jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas, sementara jika a<0 maka parabola terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas maka permasalahan yang muncul adalah nilai minimum, sedangkan jika parabola terbuka ke bawah maka permasalah yang muncul adalah nilai maksimum.

f(x) = ax² + bx + c, a ≠0 mencapai maksimum / minimum pada saat f'(x) = 0

f'(x) = 2ax + b = 0 → x = -b/(2a)

x = -b/(2a) merupakan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat, nilai maksimum / minimum fungsi adalah f(-b/(2a)), dan koordinat maksimum / minimum (-b/(2a), f(-b/(2a)).

 

 

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s