Mengapa pembagian dengan nol tidak didefinisikan

  • Operasi perkalian pada bilangan real memiliki elemen identitas yaitu 1 (satu) dan didefinisikan bahwa untuk setiap bilangan real a, a ≠ 0 (nol) terdapat invers dari a yaitu bilangan real a’ yang tunggal, dan berlaku a x a’ = a’ x a = 1.

Perhatikan bahwa syarat a’ adalah ada dan tunggal (mengapa?)

Mengapa harus a ≠ 0?

Andai a = 0 dan memiliki invers yaitu a’ maka terdapat dua kasus berikut.

kasus 1 : a’ = 0
Berdasarkan definisi berarti a x a’ = a’ x a = 0 x 0 = 1 padahal 0 x 0 = 0.

kasus 2: a’ ≠ 0
a’ ≠ 0 adalah invers dari 0 (nol), padahal disisi lain a’ ini juga merupakan invers dari a yang tidak 0. Berarti syarat ketunggalan dari a’ tidak terpenuhi.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s